Tema 4.3 Señales de prueba, tipos de respuestas y comportamientos.

La señal de entrada a un Sistema Dinámico no suele conocerse por anticipado. Además, en la mayoría de las situaciones la entrada no puede expresarse analíticamente. Sin embargo se puede disponer de señales de prueba típicas que permitan analizar el comportamiento del sistema.

Las señales típicas de prueba fueron introducidas en el capítulo anterior:función escalón,función rampa, función impulso, función senoidal. Dependiendo del sistema o situación a analizar se usa con preferencia un tipo u otro de señal:

·         Sistemas con entradas de choque ® Función impulso

·         Perturbaciones Súbitas y prolongadas en el tiempo ® Función escalón

·         Entradas crecientes con el tiempo ® Función rampa

·         Sistemas con entradas oscilatorias ® Función senoidal 

Usando estas señales es posible sistematizar el análisis de los sistemas.

En términos estrictos, el comportamiento de un sistema viene dado por las trayectorias de sus variables de estado en el espacio de estado. Es decir, en un espacio de dimensión igual al número de variables de estado, se dibujan las sucesivas configuraciones que va presentando el sistema.

Esta gráfica determina una curva que representa el comportamiento del sistema. Su estudio cobra especial interés cuando se están utilizando técnicas de representación interna (ver Figura 1.7).

Por otra parte, la evolución temporal seguida por cada una de la salidas de un sistema reciben el nombre de respuesta temporal. (ver Figura.-1.7). Como se describió en el tema anterior, la respuesta temporal puede dividirse en dos partes Respuesta estacionaria y Respuesta transitoria. 

La estimación del valor final alcanzado por la respuesta estacionaria de un sistema lineal estable puede realizarse aplicando el Teorema del valor final (para el caso de utilizar un modelo de representación externa) o bien determinando el punto de equilibrio (cuando se hace uso de un modelo de estado). 

Los sistemas lineales estables pueden presentar tres tipos de comportamientos o de respuesta temporal:

Oscilatorio: La evolución de las variables de estado y la respuesta temporal consisten en oscilaciones que no decrecen con el tiempo. Ejemplo: el movimiento de un muelle sin fricción.

Subamortiguado: La evolución de las magnitudes fundamentales del sistema realizan una serie de oscilaciones de amplitud decreciente antes de alcanzar el estado estacionario. Ejemplo: muelle con amortiguación.

Sobreamortiguado: Se alcanza el régimen estacionario sin oscilaciones.

Para terminar este subtema, se presentaran una serie de vídeos de Youtube donde se explica de otro modo las señales de prueba en los sistemas y sus comportamientos calculados: