Tema 3.5 Retenedores y Sujetadores

- diciembre 09, 2021

Los retenedores mantienen el valor de la señal retenida hasta que llega un nuevo calor correspondiente a una nueva muestra

Utilizamos como entrada una señal alterna, nuestro capacitor se conectará de la entrada a la salida, y deberá contener una resistencia a tierra, y lo que nos interesa es su voltaje de salida:

Colocaremos una rama paralela a la resistencia con un diodo y/o un diodo+ bateria en direcciones convenientes:

¿Qué hacer?

Si trabajaremos con capacitores t=RC, tau es la constante de tiempo, R=resistencia, C=capacitor. Con 5*tau se descargara el capacitor. 5*R*C muy importante!

Si trabajamos con tiempo entonces f=1/T (T periodo F frecuencia)

Podemos notar que la parte positiva está en un intervalo de tiempo de 0 a T/2 y la parte negativa de T/2 a T. Tenemos dos intervalos en T, por lo tanto cada intervalo es de T/2 (se utilizara mucho).

3.4.2 Circuitos para la retención de datos

En circuitos reales, la duración del muestreo es muy corta, en comparación de con la constante de tiempo mas pequeña de la planta. Un muestreador convierte una señal en tiempo continuo, en una señal discreta que proporciona información únicamente en los instantes de muestreo.

La retención de datos es un proceso en el cual se genera una señal continua, a partir de la información de pulsos en tiempo discreto, osea se reproduce aproximadamente la señal continua aplicada a un muestreador. La señal entre intervalos de muestreo h(t), y con con una duración kT ≤ t < (k + )1 T , se puede aproximar mediante un polinomio en τ como se muestra en la ecuación 3.6.

En donde tenemos que 0 ≤ τ < T. Observe que la señal h(kT ) debe ser igual a x(kT).

Entonces se puede escribir la ecuación 3.6 como sigue

La ecuación 3.7 es un retenedor de n-ésimo orden, y debido a que un retenedor de n orden, utiliza muestras anteriores, para extrapolar una señal continua, entre un tiempo de muestreo y el siguiente, la señal en tiempo continuo se mejora si al aumentar la cantidad de muestras. Pero a costa de aumentar el tiempo de retraso, el cual en sistemas de control, es de mucha importancia para la estabilidad.

Para obtener el retenedor de datos mas sencillo se utiliza n=0 en la ecuación 3.7 esto es cuando:

En donde, 0 ≤ τ < T y k = ,1,0 2,... la ecuación 3.8 significa que el circuito retiene la amplitud de la muestra de un instante de muestreo al siguiente, y dicho retenedor es denominado de orden cero, o sujetador o generador de señal de escalera.

Tenemos que la función de transferencia de un retenedor de orden cero esta dada por la ecuación 3.9 la que se demostrara posteriomente.

Retenedor de orden cero.

En la figura anterior se muestra un retenedor de orden cero, el cual suaviza la señal de la última muestra, hasta la siguiente, así sucesivamente para producir la señal h(t) la cual es constante, de tal forma que tenemos

Encontraremos un modelo para el retenedor de orden cero, a partir del hecho que la integral de una función impulso, es una constante, y suponemos que el retenedor de orden cero es un integrador, y la entrada al retenedor es un tren de impulsos, de tal modo que se puede construir un modelo para el retenedor y el muestreador real como se muestra en la figura 21, donde ( ) 0 G s h en la función de transferencia del retenedor de orden cero.

Función de transferencia de un retenedor de orden cero