Tema 5.2 Análisis de Bode.

El diagrama de bode es una técnica de análisis de sistemas y procesos muy importante en varias ingenierías porque gracias a una buena interpretación del diagrama de bode, podemos entender el comportamiento y funcionamiento de un proceso físico real en varias zonas de operación. Con el diagrama de bode podemos saber la estabilidad del sistema, podemos crear controladores dentro de las zonas de interés del proceso. El diagrama de bode sirve para entender en que regiones debemos operar el proceso y nos muestra en que otras regiones debemos trabajar para evitar dinámicas no deseadas.

ejemplo diagrama de Bode

Cuando hablamos de diagramas de bode, este se encuentra constituido por dos gráficas debido a que para este análisis usamos números complejos, es decir que contaremos con un número real y un número imaginario. La representación gráfica en vectores de un número complejo es la siguiente:

Considerando el siguiente número complejo:

W = b + aj

Donde b=Re(W) parte real de W, y a=lm(W) = parte imaginaria de W

Las dos gráficas del diagrama de bode corresponderán a la gráfica de la magnitud y a la gráfica de la fase. Por lo tanto la interpretación del diagrama de bode físicamente nos va a decir cuál es la amplitud de la señal aplicada al sistema y su desfase.

Aplicando el diagrama de Bode en la teoría de control, por ejemplo hacer un diagrama de bode de una función de transferencia, lo que queremos es determinar la respuesta en frecuencia (salida) de nuestro sistema en estado estable cuando perturbamos o estimulamos nuestro proceso con una entrada senoidal. Supongamos que tenemos un proceso, G(s), cualquiera (un tanque, un motor, un reactor, una turbina, etc) y le aplicamos a la entrada una señal en forma de seno o coseno.

La idea básica del diagrama de bode, es que si yo aplico una entrada sinusoidal cualquiera x(t) a mi sistema, el cual es representado por x(t)=Asen(wt) donde A es la amplitud de la señal seno y w es el rango de frecuencia de interés, En la salida de mi sistema voy a tener una señal sinusoidal, la cual dependiendo de mi función de transferencia, puede salir con otra amplitud y desfasada con relación a la señal que le aplique a la entrada, esta señal de salida la podremos representar como x(t)=Bsen(wt+a), donde  es el angulo de desfase y B la amplitud del seno de salida. 

Para reforzar el subtema, les anexamos una serie de videos en YouTube acerca de la interpretación, el análisis y graficación de Bode:

Bibliografía:

D. J. J. G. N. y. D. Á. R. D. Cordovés, «Controlautomaticoeducacion,» [En línea]. Available: https://controlautomaticoeducacion.com/control-realimentado/1-diagrama-de-bode/. [Último acceso: 28 Diciembre 2021].