Tema 1: Sistemas físicos - Ejemplo propio y Matlab

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- Ejemplo -

En la imagen siguiente se muestra un cilindro homogéneo de radio R y longitud L. El momento de inercia de este cilindro alrededor del eje A, A' puede obtenerse como sigue:

Considérese un elemento de masa en forma de anillo de espesor infinitesimal dr y radio r. La masa de este elemento anular es 2pirLp donde es la densidad de este cilindro. Así pues. 

Después integraremos esta fórmula que nos quedaría de la siguiente manera:
Puesto que la masa entera m del cuerpo del cilindro es m = piR2lp se obtiene: 

 
Si despejamos el radio de giro seria el siguiente
Entonces si colocamos datos al problema podemos suponer que un cuerpo rígido con 161 lbf de peso tiene un momento de inercia con respecto a un eje particular de 125 slugs*ft2   , ¿Cuál es el radio de giro con respecto a dicho eje?


Calcularemos la masa del cuerpo rígido: 



El radio de giro seria el siguiente: 


Modelamiento de sistemas dinámicos en software Matlab

Durante clases, se compartió el siguiente código de Matlab, donde se explicaron diversos sistemas dinámicos de clase LIT LVT NLIT (sistemas no lineales).








    



En los ejemplos anteriores pudimos ver varios modelos de sistemas dinámicos con sus respectivas gráficas vistas en el software Matlab, donde con condiciones iniciales y una entrada respectiva (variable), con otra constante podremos analizar gráfica e intuitivamente las expresiones.


A continuación se anexa un vídeo explicativo de Matlab:












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